całka z funkcji niewymiernej

[duiner]

Potrzebna mi pomoc przy całce:
\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{x\sqrt{2+x-x^{2} } }}\)
Pisze niby, żeby zastosować podstawienia eulera, ale nie wiem jak poradzić sobie z tym "-" przed x^2 :/

[luka52]

Pisze niby

Jest napisane ;]
IMHO wygodniej jest wpierw podstawić \(\displaystyle{ t = \frac{1}{x}}\), a następnie sprowadzić to co powstanie pod pierwiastkiem do postaci kanonicznej, zastosować podstawienie i scałkować.
Chyba, że koniecznie trzeba skorzystać z podst. Eulera?

[duiner]

Genialny z tym t=1/x, wtedy faktycznie całka już jest prosta. Dzięki

Pisze "... lub inne metody" a ta jest idealna do tego. W zasadzie chodziło mi o to jak zabrać się za tego typu całki i na to dostałem dobrą odpowiedź.