podprzestrzeń liniowa

[mcmałgosia]

Czy zbiór \(\displaystyle{ A=\{\mathbb{X}:\mathbb{X} R^4\wedge \mathbb{X}=\left[\begin{array}{cccc}x&x-1&0&1\end{array}\right]\wedge x R\}}\) jest podprzestrzenią liniową przestrzeni \(\displaystyle{ R^4}\) ??

[kuch2r]

co to znaczy ze \(\displaystyle{ x\in R^4 x\in R}\) ??

[mcmałgosia]

już poprawione

[kuch2r]

Zgodnie z definicja, mamy ze:
\(\displaystyle{ \forall\alpha \mathbb{R} \ \ \ \forall u\in A \quad u A}\)
Rozwazmy , zatem:
\(\displaystyle{ \alpha u=\alpha [x,x-1,0,1]=[\alpha\cdot x, (x-1),0,\alpha]\notin A}\)