Obliczanie stosunku częstotliwości

[Petermus]

Dwa punkty materialne poruszają się ze stałą prędkością po okręgach o promieniach \(\displaystyle{ r_{1}=1m}\) i \(\displaystyle{ r_{2}=4m}\). Ich przyspieszenie dośrodkowe mają jednakowe wartości. Oblicz stosunek częstotliwości ich ruchów.

Proszę o pomoc.

[lepton]

\(\displaystyle{ a= \frac{v^2}{r_1}= \frac{(2 \pi r_1 f_1)^2}{r_1} =4\pi^2 r_1 f_1^2}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{v^2}{r_2}= \frac{(2 \pi r_2 f_2)^2}{r_2} =4\pi^2 r_2 f_2^2}\)
więc:
\(\displaystyle{ \frac{f_1}{f_2}= \sqrt{ \frac{r_2}{r_1} }}\)

[Petermus]

Wychodzi mi coś takiego:
\(\displaystyle{ f_{1}=2f_{2}}\)
Czy to jest dobrze?

[lepton]

Tak