1/(1*2) + 1/(2*3)...

[khorh]

Witam, mam problem z takim oto zadaniem:
\(\displaystyle{ \frac{1}{1*2} + \frac{1}{2*3} + \frac{1}{3*4} + ... + \frac{1}{9*10}}\)

Kiedyś spotkałem się z czymś podobnym i był do tego wzór lecz za chiny nie mogę sobie go przypomnieć, coś a'la
\(\displaystyle{ \frac{1}{n*(n+1)} + \frac{1}{(n+1)*(n+2)}}\)
ale nie pamiętam jak potem tio trzeba było wyliczyć, jeśli ktoś ma jakieś wskazówki niech napisze

[Justka]

\(\displaystyle{ \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=1-\frac{1}{20}}\)

[Marihone]

zależy co masz z tym zrobić...

[g-dreamer]

Ja chcę z tego mieć sumę nieskończonego ciągu liczbowego.
Albo skończonego.

[Marihone]

chyba raczej skończonego...

\(\displaystyle{ Sn=(1/2+1/90)/2= 46/90*1/2= 23/90}\)

powinno wyjść chyba coś takiego....