Sprawdź toźsamość; wykaż, jeśli wiadomo...

filip1001 · Post autor: **filip1001** » 28 paź 2007, o 17:12

Witajcie, mam problem z następujacymi zadaniami:
1. Sprawdź tożsamość
( sin(α+beta)+sin(α-beta))/(cos(α+beta)+cos(α-beta))=tgα
2. Wykaż ze jeżeli tgα=1/2, tg B=1/8 i tgγ= 1/8 to α+B+γ=45stopni
3. tg(30stopni+α/2)*tg(30stopni-α/2)=( 2cosα-1)/(2cosα+1)
Proszę o orzwiązanie tych zadań. Dziękuję bardzo!

deshix · Post autor: **deshix** » 29 paź 2007, o 19:41

\(\displaystyle{ \frac {sin (A+B) + sin(A-B)} {cos(A+B) + cos(A-B)} = \frac { sinAcosB + sinBcosA + sinAcosB - sinBcosA} {cosAcosB - sinAsinB + cosAcosB + sinAsinB} = \frac {2sinAcosB} {2cosAcosB} = \frac {sinA} {cosA} = \tan A}\)