Witam mam w zadanku macierz podniesiona do potegi(albo bynajmniej tak to wyglada) z czym to sie je bo nie nie mam zbytnio pojecia:((
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}2&1\\1&3\end{array}\right]^{3}}\)
te kreski przy 3 to po ty by 3 byla mniejwiecej na swoim miejscu
macierz do potegi??????czy to mozliwe
-
- Użytkownik
- Posty: 2278
- Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 602 razy
macierz do potegi??????czy to mozliwe
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}2&1\\1&3\end{array}\right]^{3}=\left[\begin{array}{cc}2&1\\1&3\end{array}\right]\cdot ft[\begin{array}{cc}2&1\\1&3\end{array}\right]\cdot ft[\begin{array}{cc}2&1\\1&3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}5&5\\5&10\end{array}\right]\cdot ft[\begin{array}{cc}2&1\\1&3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}15&20\\20&35\end{array}\right]}\)
o ile sie nie pomyliłam w obliczneiach to będzie tak
o ile sie nie pomyliłam w obliczneiach to będzie tak
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 21 paź 2007, o 18:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: krakow
- Podziękował: 3 razy
macierz do potegi??????czy to mozliwe
no dobra. a cos takiego
-------n
|1 1|
|0 1|
a drugie
------------n
|cos -sin|
|sin cos|
a takwogole to w czym pisac uklad aby byl tak fajnie widoczny na stronce
-------n
|1 1|
|0 1|
a drugie
------------n
|cos -sin|
|sin cos|
a takwogole to w czym pisac uklad aby byl tak fajnie widoczny na stronce
-
- Użytkownik
- Posty: 2278
- Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 602 razy
macierz do potegi??????czy to mozliwe
Kod: Zaznacz cały
[tex]left[egin{array}{ccc}1&2&3\4&5&6\7&8&9end{array}
ight][/tex]
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right]}\)
A co do twojego przykładu:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}cos\alpha&-sin\alpha\\sin\alpha&cos\alpha\end{array}\right]^{n}=\left[\begin{array}{cc}cos n\alpha&-sin n\alpha\\sin n\alpha&cos n\alpha\end{array}\right]}\), co można dowieść indukcyjnie
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1\\0&1\end{array}\right]^{n}=\left[\begin{array}{ccc}1&n\\0&1\end{array}\right]}\)
ale tego nie jestem pewna.... najlepiej też sprawdź sobie indukcyjnie
Ostatnio zmieniony 28 paź 2007, o 18:41 przez natkoza, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 21 paź 2007, o 18:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: krakow
- Podziękował: 3 razy
macierz do potegi??????czy to mozliwe
a pierwsze...........
[ Dodano: 28 Października 2007, 18:40 ]
mam przechodzic na postac trygonometryczna liczby zespolonej czy co??
[ Dodano: 28 Października 2007, 18:40 ]
mam przechodzic na postac trygonometryczna liczby zespolonej czy co??
-
- Użytkownik
- Posty: 2278
- Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 602 razy
macierz do potegi??????czy to mozliwe
dowody indukcyjne, czyli wykonujesz nomalny dowód za pomocą zasady indukcji matematycznej.. tzn sprawdzasz dla 1, późnij założenie, teza itp .. liczby zespolone nie maja z tym nic wspólnego