Obliczyć granicę

[mateusz3]

\(\displaystyle{ \lim_{x\to } ft(\frac{2x+1}{2x-1}\right)^{3x+1}}\)

[soku11]

\(\displaystyle{ \lim_{x\to } ft(\frac{2x+1}{2x-1}\right)^{3x+1}=
\lim_{x\to } ft(\frac{2x-1+2}{2x-1}\right)^{3x+1}=
\lim_{x\to } ft(1+\frac{2}{2x-1}\right)^{3x+1}=
\lim_{x\to } ft(\left(1+\frac{2}{2x-1}\right)^{\frac{2x-1}{2}}\right)^
{\frac{6x+2}{2x-1}}=e^3}\)

POZDRO

[mateusz3]

Skąd się bierze ta 3 w potędze w wyniku?

[soku11]

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \frac{6x+2}{2x-1}=
\lim_{x\to\infty} \frac{6+\frac{2}{x}}{2-\frac{1}{x}}=\frac{6}{2}=3}\)

POZDRO