kula i szescian
-
marta__17
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 8 paź 2007, o 21:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Nowy Tomyśl
- Podziękował: 2 razy
kula i szescian
hej Mam takie zadanko: w szescian wpisano kule styzcna do wszystkich jego krawedzi. Ktora bryla ma wieksza objetosc? Jak to zrobic bo na rysunku sie gubie troche
-
zom3r
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 23 paź 2007, o 19:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 10 razy
kula i szescian
Proste, jeżeli dobrze narysujesz to od razu widać. Podam Ci pewne wskazówki:
Niech
\(\displaystyle{ a}\)=bok sześcianu
\(\displaystyle{ R}\)=promień kuli
Wynika z tego co napisałaś, że:
\(\displaystyle{ a=2R}\) (bok sześcianu jest 2 razy większy od promienia kuli
Więc, ze wzorów na objętość sześcianu i kuli mamy:
\(\displaystyle{ V_{s}=a^{3}=(2R)^{3}=8R^{3}}\)
\(\displaystyle{ V_k=\frac{4}{3}\pi R^{3}}\)
Jeżeli nie widzisz tego, albo potrzebujesz rozwiązania do końca daj stosunek:
\(\displaystyle{ \frac{V_{s}}{V_{k}}=\frac{8R^{3}}{\frac{4}{3}\pi R^{3}}}\), a rozwiązanie tego nie jest niczym trudnym (elementarna arytmetyka, ale jak będziesz miała problemy to rozwiążę).
Niech
\(\displaystyle{ a}\)=bok sześcianu
\(\displaystyle{ R}\)=promień kuli
Wynika z tego co napisałaś, że:
\(\displaystyle{ a=2R}\) (bok sześcianu jest 2 razy większy od promienia kuli
Więc, ze wzorów na objętość sześcianu i kuli mamy:
\(\displaystyle{ V_{s}=a^{3}=(2R)^{3}=8R^{3}}\)
\(\displaystyle{ V_k=\frac{4}{3}\pi R^{3}}\)
Jeżeli nie widzisz tego, albo potrzebujesz rozwiązania do końca daj stosunek:
\(\displaystyle{ \frac{V_{s}}{V_{k}}=\frac{8R^{3}}{\frac{4}{3}\pi R^{3}}}\), a rozwiązanie tego nie jest niczym trudnym (elementarna arytmetyka, ale jak będziesz miała problemy to rozwiążę).