Oblicz wyraz wolny .

Lazarz007 · Post autor: **Lazarz007** » 28 paź 2007, o 12:08

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=(x^{3}-5x^{2}+3x+3)^{10}}\). Oblicz stopień tego wielomianu wyraz wolny oraz sumę.

Więc tak:
\(\displaystyle{ (x^{3})^{10}= x^{30}}\)- stopień wielomianu
\(\displaystyle{ (3)^{10} = 59049}\)- suma wspólczynników

Natomiast jak obliczyć wyraz wolny?

szablewskil · Post autor: **szablewskil** » 28 paź 2007, o 12:15

Wg mnie wyraz wolny to \(\displaystyle{ 3^{10}=59049}\), zas sume stopni inaczej trzeba obliczyc

Lazarz007 · Post autor: **Lazarz007** » 28 paź 2007, o 12:22

Niestety nie masz racji ponieważ w odpowiedziach mam ze własnie 59049 to liczba współczynników

*Kasia · Post autor: *Kasia » 28 paź 2007, o 13:05

W(0)-wyraz wolny, zatem szablewskil odpowiedział poprawnie.
w(1)-suma współczynników=\(\displaystyle{ 2^1^0=1024}\).

Lazarz007 · Post autor: **Lazarz007** » 28 paź 2007, o 13:13

za x podstawiasz 1 jak mniemam? i wychodzi \(\displaystyle{ 2^{10}}\)

*Kasia · Post autor: *Kasia » 28 paź 2007, o 13:28

Tak, ponieważ jeśli \(\displaystyle{ x=1}\), to wartość wielomianu jest równa suma współczynników.