Oblicz pochodna

Maruder11 · Post autor: **Maruder11** » 25 paź 2007, o 17:06

Oblicz pochadna funkcji: \(\displaystyle{ f(x)= \log_{x^2}{\sin x}}\)
Mam z tym problemik
Pomozcie swoim rozwiazaniem

luka52 · Post autor: **luka52** » 25 paź 2007, o 17:16

\(\displaystyle{ f(x) = \frac{\ln \sin x}{2 \ln x}}\)

Maruder11 · Post autor: **Maruder11** » 27 paź 2007, o 14:02

A jaki jest na to wzorek??

luka52 · Post autor: **luka52** » 27 paź 2007, o 14:25

Wzór na zamianę podstawy logarytmu...

Maruder11 · Post autor: **Maruder11** » 27 paź 2007, o 17:19

A MOZESZ GO PODAC?

soku11 · Post autor: **soku11** » 27 paź 2007, o 17:22

\(\displaystyle{ log_ab=\frac{log_cb}{log_ca}}\)

POZDRO

Maruder11 · Post autor: **Maruder11** » 28 paź 2007, o 09:52

To ile wyniesie pochodna?
Bo takie mialem głównie pytanie

setch · Post autor: **setch** » 28 paź 2007, o 10:03

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{\sin x}{\log_2 x}\\
f'(x)=\frac{(\sin x)' \log_2 x-(\log_2 x)' \sin x}{\log_2^2 x} = \frac{\cos x \log_2 x-\frac{1}{x}\log_2 e \sin x}{\log_2^2 x}}\)

Korzystając ze wzoru \(\displaystyle{ \log_a b =\frac{1}{\log_b a}}\), który jest szczególnym przypadkiem tego wzoru zaprezentowanego powyzej.

Maruder11 · Post autor: **Maruder11** » 28 paź 2007, o 10:32

Wg tego co luka52 napisal mi wyszlo:

\(\displaystyle{ \frac{2ctgxlnx - \frac{lnx sinx}{x}}{2ln^2x}}\)