Rozwiąź nierówności

stachoo0 · Post autor: **stachoo0** » 27 paź 2007, o 15:30

a). |x-1| + |x+1| - |x-2| < 2
b). \(\displaystyle{ \sqrt{x^{2} + 10x + 25} + \sqrt{x^{2} + 12x + 36} qslant x + 4}\)

wyszło mi że rozwiązaniami obu nierówności jest zbiór pusty ... czy to się zgadza ?

Piotrek89 · Post autor: **Piotrek89** » 27 paź 2007, o 15:35

w a) wystarczy podstawić x=0 i już widać, że nierówność zachodzi, więc rowiązaniem napewno nie jest zbiór pusty

w b) podobnie: np. podstawiając x=5 widzimy, że nierówność zachodzi

stachoo0 · Post autor: **stachoo0** » 27 paź 2007, o 19:07

ok sprawidziłem to teraz mi wyszła taka odp.
A)

Dargi · Post autor: **Dargi** » 27 paź 2007, o 19:33

Mi wyszło tak:
b)\(\displaystyle{ x\in(-7;+\infty)}\)

a tak samo jak tobie

NagashTheBlack · Post autor: **NagashTheBlack** » 27 paź 2007, o 19:51

Dargi pisze:Mi wyszło tak:
b)\(\displaystyle{ x\in(-7;+\infty)}\)

a tak samo jak tobie

Hmm?

b) x=-8

\(\displaystyle{ \sqrt{64-80+25}}\)+\(\displaystyle{ \sqrt{64-96+36}}\) \(\displaystyle{ \geqslant}\) -8+4
5 \(\displaystyle{ \geqslant}\) -4

Imo dla b x należy do R.

Dargi · Post autor: **Dargi** » 27 paź 2007, o 20:42

NagashTheBlack, oczywiście \(\displaystyle{ x\in R}\)