Wykaz,że liczba
\(\displaystyle{ \sqrt{4+\sqrt{7}}}\) - (\(\displaystyle{ \sqrt{4-\sqrt{7}}}\) + \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\))
jest podzielna przez każdą liczbę naturalna dodatnią
podzielność przez każda liczbę naturalną dodatnią
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
podzielność przez każda liczbę naturalną dodatnią
\(\displaystyle{ \sqrt{4+\sqrt{7}} - (\sqrt{4-\sqrt{7}}+\sqrt{2})=
\frac{ \sqrt{8+2\sqrt{7}}}{\sqrt{2}} - ft(\frac{\sqrt{8-2\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}+\sqrt{2}\right)=
\frac{ \sqrt{(1+\sqrt{7})^2}}{\sqrt{2}} - ft(\frac{\sqrt{(1-\sqrt{7})^2}}{\sqrt{2}}+\sqrt{2}\right)=
\frac{ |1+\sqrt{7}|}{\sqrt{2}} - ft(\frac{|1-\sqrt{7}|}{\sqrt{2}}+\sqrt{2}\right)=
\frac{ 1+\sqrt{7}}{\sqrt{2}} - ft(\frac{ \sqrt{7}-1 }{\sqrt{2}}+\frac{2}{\sqrt{2}}\right)=
\frac{ 1+\sqrt{7}}{\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{7}-1+2}{\sqrt{2}}=
\frac{ 1+\sqrt{7}-\sqrt{7}-1}{\sqrt{2}}=0}\)
Wnioski chyba juz dasz rade sama wyciagnac POZDRO
\frac{ \sqrt{8+2\sqrt{7}}}{\sqrt{2}} - ft(\frac{\sqrt{8-2\sqrt{7}}}{\sqrt{2}}+\sqrt{2}\right)=
\frac{ \sqrt{(1+\sqrt{7})^2}}{\sqrt{2}} - ft(\frac{\sqrt{(1-\sqrt{7})^2}}{\sqrt{2}}+\sqrt{2}\right)=
\frac{ |1+\sqrt{7}|}{\sqrt{2}} - ft(\frac{|1-\sqrt{7}|}{\sqrt{2}}+\sqrt{2}\right)=
\frac{ 1+\sqrt{7}}{\sqrt{2}} - ft(\frac{ \sqrt{7}-1 }{\sqrt{2}}+\frac{2}{\sqrt{2}}\right)=
\frac{ 1+\sqrt{7}}{\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{7}-1+2}{\sqrt{2}}=
\frac{ 1+\sqrt{7}-\sqrt{7}-1}{\sqrt{2}}=0}\)
Wnioski chyba juz dasz rade sama wyciagnac POZDRO