Rownanie z e

[sir_dudi]

Witam, jak policzyć takie rownanie wzgledem t
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = (1-e^{\frac{-t}{RC}})^2}\)

[Lorek]

\(\displaystyle{ |e^{\frac{-t}{RC}}-1|=\frac{\sqrt{2}}{2}\\e^{\frac{-t}{RC}}=1\pm \frac{\sqrt{2}}{2}\\\frac{-t}{RC}=\ln (1\pm \frac{\sqrt{2}}{2})\\t=-RC\ln (1\pm \frac{\sqrt{2}}{2})}\)
taki fajny wynik

[sir_dudi]

Podpinając sie do tematu, jak obliczyć q z takiego równania
\(\displaystyle{ ln(\frac{E}{R} -\frac{q}{RC})=-\frac{t}{RC}}\)

[Lorek]

Zgodnie z def. logarytmu:
\(\displaystyle{ e^{-\frac{t}{RC}}=\frac{E}{R}-\frac{q}{RC}}\)
itd.