Jeszcze 1 granica

[osada]

\(\displaystyle{ {\sqrt{(\frac{2}{5})^n+(\frac{2}{3})^n}}\)
policzyc granice

[andkom]

Jeśli pierwiastek faktycznie ma być pierwiastkiem kwadratowym, to sprawa jest prosta:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}\sqrt{\left(\frac25\right)^n+\left(\frac23\right)^n}
=\sqrt{\lim_{n\to\infty}\left(\left(\frac25\right)^n+\left(\frac23\right)^n\right)}=\\
=\sqrt{\lim_{n\to\infty}\left(\frac25\right)^n+\lim_{n\to\infty}\left(\frac23\right)^n}
=\sqrt{0+0}=0}\)
Dla pierwiastka stopnia n wychodziłoby 2/3.

[osada]

No właśnie taki był ten przykład i też mi tyle wyszło tylko zdziwiło mnie to że to takie proste