prosta całka

[duiner]

Dla kogoś kto to rozumie nie powinien być to żaden problem:
\(\displaystyle{ \int xe^{-x} dx}\)
Ale mi się znaki nie chcą zgodzić i nie wiem co robię, źle :/

[Emiel Regis]

To napisz jak liczysz i wtedy się wszystko wyjaśni co źle robisz...

[soku11]

\(\displaystyle{ \int xe^{-x} dx \\
t=-x\\
\frac{dt}{dx}=-1\\
dt=-dx\\
-dt=dx\\
x=-t\\
t (-t)e^t(-dt)=\int te^tdt\\
f=t\quad g'=e^t\\
f'=1\quad g=e^t\\
te^t-\int e^tdt=te^t-e^t=(-x)e^{-x}-e^{-x}}\)

Powinno byc ok. POZDRO

[duiner]

Drizzt, już widzę, gdzie się myliłem -> \(\displaystyle{ dt=-dx}\) i potem przy podstawianiu zgubiłem tego minusa

soku11, dzięki

[Emiel Regis]

Ja osobiscie uważam że to pierwsze podstawienie jest zbędne i jak widać stwarza tylko możliwosc pomylenia się.
Polecam takie całki robić od razu przez czesci.