Witam. Mógłby mi ktoś pomóc pozbyć się niewymierności z tych ułamków?
\(\displaystyle{ \frac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}}\)
Usuń niewymierność
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11585
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3167 razy
- Pomógł: 749 razy
Usuń niewymierność
\(\displaystyle{ \frac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\frac{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}{(1+\sqrt{2}+\sqrt{3})(1+\sqrt{2}-\sqrt{3})} =\frac{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}{(1+\sqrt{2})^2-3} =\frac{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}=\frac{(1+\sqrt{2}-\sqrt{3})\sqrt{2}}{4}}\)