Dowód równości
-
Piotr Rutkowski
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
Dowód równości
Zapiszę sam dowód:
\(\displaystyle{ 1+3^1 +3^2+...+3^n +3^{n+1}=\frac{3^{n+1}-1}{2}+3^{n+1}=\frac{3^{n+1}-1}{2}+\frac{2*3^{n+1}}{2}=\frac{(1+2)*3^{n+1}-1}{2}=\frac{3^{n+2}-1}{2}}\)
\(\displaystyle{ 1+3^1 +3^2+...+3^n +3^{n+1}=\frac{3^{n+1}-1}{2}+3^{n+1}=\frac{3^{n+1}-1}{2}+\frac{2*3^{n+1}}{2}=\frac{(1+2)*3^{n+1}-1}{2}=\frac{3^{n+2}-1}{2}}\)