Wykaż, że dla dowolnych a,b,c
-
- Użytkownik
- Posty: 124
- Rejestracja: 19 paź 2006, o 15:27
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wołomin
- Podziękował: 24 razy
Wykaż, że dla dowolnych a,b,c
Wykaż, że dla dowolnych a,b,c należących do R zachodzą nierówności.
1. \(\displaystyle{ a^2 + b^2\geqslant2ab}\)
Zrobiłam to tak:
\(\displaystyle{ (a-b)^2 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ a^2 - 2ab +b^2 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ a^2 + b^2 qslant 2ab}\)
Nie wiem czy to jest dobrze. A może to nie wszystko?
Mam jeszcze inne przykłady ale proszę o sprawdzenie najpierw tego.
1. \(\displaystyle{ a^2 + b^2\geqslant2ab}\)
Zrobiłam to tak:
\(\displaystyle{ (a-b)^2 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ a^2 - 2ab +b^2 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ a^2 + b^2 qslant 2ab}\)
Nie wiem czy to jest dobrze. A może to nie wszystko?
Mam jeszcze inne przykłady ale proszę o sprawdzenie najpierw tego.
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 124
- Rejestracja: 19 paź 2006, o 15:27
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wołomin
- Podziękował: 24 razy
Wykaż, że dla dowolnych a,b,c
Dzięki stokrotne. Teraz drugi przykładzik. Robie to pierwszy raz więc jestem "zielona". Dlatego proszę o sprawdzenie
To samo polecenie.
2. \(\displaystyle{ a a < \frac{a + b}{2} < b}\)
Zrobiłam to tak:
\(\displaystyle{ a}\)
To samo polecenie.
2. \(\displaystyle{ a a < \frac{a + b}{2} < b}\)
Zrobiłam to tak:
\(\displaystyle{ a}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 124
- Rejestracja: 19 paź 2006, o 15:27
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wołomin
- Podziękował: 24 razy
Wykaż, że dla dowolnych a,b,c
A jak zrobić ten przykład?
3. \(\displaystyle{ (a > 0 \wedge b > 0) \frac{2}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} qslant \sqrt{ab}}\)
3. \(\displaystyle{ (a > 0 \wedge b > 0) \frac{2}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} qslant \sqrt{ab}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 124
- Rejestracja: 19 paź 2006, o 15:27
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wołomin
- Podziękował: 24 razy
Wykaż, że dla dowolnych a,b,c
Wszystkim stokrotne dzięki. Wiem już o co w tym biega. Reszta przykładów zgadza mi się z wynikami, więc nie zawracam już głowy.