ROZWIĄŻ RÓWNANIA

[lawa89]

Wiem że były już posty tego typu. Prosił bym jednak o wyrozumiałość jestem zielony w matmie ;/;/ nigdy nie mogłem jej ogarnąć.
Prosił bym dobrych ludzi o pomoc w rozwiązaniu i możliwie łopatologiczne wytłumaczenie tego
Oto przykłady :

1)

A :

\(\displaystyle{ \frac{x}{x+3}+\frac{1}{x+2}=\frac{x+6}{x^{2}+5x+6}}\)

B:

\(\displaystyle{ \frac{x+1}{x-3}+\frac{x-2}{x+1}=}\) \(\displaystyle{ \frac{x^{2}+x+12}{x^{2}-2x-3}}\)

2)

A:

2 - \(\displaystyle{ \frac{1}{x}=\frac{x}{x+2}}\)

B:

\(\displaystyle{ \frac{2}{x-3}+\frac{4x}{x+2}=\frac{1}{3}}\)

3)

A:

\(\displaystyle{ \frac{2x}{x+1}+\frac{x-4}{x-1}= 1}\)

B:

\(\displaystyle{ \frac{2x-4}{x+2}+\frac{3x-1}{x+3} = 1}\)


PROSZĘ WAS O JAK NAJSZYBSZĄ ODPOWIEDŹ PONIEWAŻ DO JUTRA RANA MUSZE SIĘ Z TYM BARDZO DOKŁADNIE ZAPOZNAĆ Z MYŚLĘ, ŻE PO ZOBACZENIU ROZWIĄZAŃ TYCH PRZYKŁADÓW, POWINIENEM PORADZIĆ SOBIE Z RESZTĄ. SIEDZĘ CAŁY CZAS PRZY KOMPUTERZE. PROSZĘ O JAK NAJSZYBSZĄ POMOC

[Lady Tilly]

A :
\(\displaystyle{ \frac{x}{x+3}}\) + \(\displaystyle{ \frac{1}{x+2}}\) = \(\displaystyle{ \frac{x+6}{x^{2}+5x+6}}\)

x=1

[lawa89]

Czy była byś tak dobra i rozpisała mi to jak do tego doszłaś ??

[Dargi]

Dla przykładu jeden ci rozwiąże:
\(\displaystyle{ D_f:x\in(-\infty;-3)\cup(-3;-2)\cup(-2;+\infty)}\)
\(\displaystyle{ \frac{x}{x+3}+\frac{1}{x+2}=\frac{x+6}{x^2+5x+6}\iff
\frac{x(x+2)+x+3}{(x+2)(x+3)}=\frac{x+6}{(x+2)(x+3)}\iff
\frac{x(x+2)+x+3-x-6}{(x+2)(x+3)}=0\iff
x^2+2x-3=0\iff (x+3)(x-1)=0\iff x=-3\vee x=1}\)
Patrząc na dziedzinę to:
\(\displaystyle{ x=1}\)
W razie niejasności pytaj

[lawa89]

a kolejne przykłady ?

[ Dodano: 22 Października 2007, 19:53 ]
kolejny przykład zacząłem tak :

\(\displaystyle{ x 3\\
x -1}\)

\(\displaystyle{ \frac{(x+1)(x+1)}{(x-3)(x+1)}+\frac{(x-2)(x-3)}{(x+1)(x-3)} =}\)
\(\displaystyle{ \frac{x^{2}+x+12}{(x+1)(x-3)} =}\)
\(\displaystyle{ \frac{x^{2}+1+x^{2}-3x-2x-6-x^{2}-x-12}{(x+1)(x-3)}}\) i co dalej ??

[ Dodano: 22 Października 2007, 20:03 ]
Jak dokończyć ten przykład ? i jak zrobić reszte z tych które przedstawiłem w pierwszym poście. Proszę o pomoc bo jak do jutra tego nie ogarne to może to przesądzić o moich losach z matematyki w tym semestrze ;/

[ Dodano: 22 Października 2007, 20:18 ]
Czy mógł by mi ktoś pomóc ?

[Dargi]

lawa89, błędy rachunkowe:
Wszystko dobrze do momentu gdy:
\(\displaystyle{ \frac{x^{2}+1+x^{2}-3x-2x-6-x^{2}-x-12}{(x+1)(x-3)}=0}\) Widzisz po pierwsze źle rozpisałeś iloczyny a po drugie trzeba napisać że to wynosi zero bo przeniosłeś wszystko na drugą stronę:
Poprawnie to powinno być tak:
\(\displaystyle{ \frac{x^2+2x+1+x^2-5x+6-x^2-x-12}{(x+1)(x-3)}=0}\)
Teraz to równanie będzie równe zero wtedy i tylko wtedy gdy licznik będzie równy zero więc zabierajmy się do kontynuacji zadania:
\(\displaystyle{ x^2-4x-5=0\iff (x-5)(x+1)=0\iff x=5 x=-1}\)
Patrzymy na dziedzinę i mamy odpowiedź że:\(\displaystyle{ x=5}\)

[lawa89]

wielkie dzięki dobry człowieku
A czy mógł byś mi pomóc jeszcze z 2 i 3 zadaniem przynajmniej po przykładzie. bo tam chyba liczy sie delte (chyba) bo nie wiem dokładnie

[ Dodano: 22 Października 2007, 21:54 ]
czy dobrze to robie ? :

\(\displaystyle{ \frac{2x}{x-1}-\frac{x}{x+2}=\frac{2x - 2}{x^{2}+x-2}}\)

\(\displaystyle{ x 1\\
x -2}\)

\(\displaystyle{ \frac{2x(x+2}{(x-1)(x+2)}-\frac{x^{2}-x}{(x+1)(x+2)}=\frac{2x - 2}{x^{2}+x-2}}\)
\(\displaystyle{ \ 2x^{2}+4x-x^{2}-x-2x+2 =0}\)
\(\displaystyle{ \ x^{2}+x+2 = 0}\)

[ Dodano: 22 Października 2007, 22:23 ]
???

[ Dodano: 22 Października 2007, 22:37 ]
POMOŻE KTOŚ Z ZADANIEM 2 ???

[ Dodano: 23 Października 2007, 18:23 ]
WZNAWIAM PROŚBĘ

[yarooo84]

Czy nadal potrzebujesz pomocy ?? Jeśli tak to pomogę ci rozwiązać kolejny przykład

[lawa89]

Tak był bym wdzięczny za dalszą pomoc

[ Dodano: 25 Października 2007, 17:18 ]
ale z innymi przykładami z tymi sie uporałem
wstawie te które mi sprawiają trudność, doszły do tego nierówności

[ Dodano: 25 Października 2007, 17:29 ]
a) \(\displaystyle{ \frac{5-2x}{x-5}\leqslant 0}\)


b) \(\displaystyle{ \frac{5x-4}{3x-2} \leqslant 2}\)

c) \(\displaystyle{ x^{2} + x -4 > \frac{4}{x}}\)

[Dargi]

lawa89, iloczyn licznika i mianownika mówi nam czy liczba jest dodatnia czy ujemna. Wszystkie przykłady do wspólnego mianownika i jedziesz