zadanie z latami

[janko2]

Iloczyn lat trojga dzieci jest równy 90. Najstarsze z nich jest o 4 lata starsze od średniego. Ile lat ma każde z nich, jeżeli liczby ich lat są liczbami naturalnymi.

a-wiek najmłodszego
b-wiek średniego
c-wiek najstarszego

c=b+4
a*b*c=90

Znalazłam odpowiedź a=2, b=5,c=9, ale jak to rozwiązać?

[Undre]

a*b*(b+4)=90

ab^2 + 4b - 90 = 0

Masz wiec zwykle rownanie kwadratowe z parametrem a.

[Sylwek]

Albo inaczej. Rozłóżmy liczbę 90 na czynniki pierwsze: 90=2*3*3*5. Jak widzimy są 4 czynniki (nie jest to dużo), więc możemy ułożyć wszystkie kombinacje możliwego wieku dzieci:

a) 2,3,15
b) 2,5,9
c) 3,5,6
d) 3,3,10

Łatwo zauważyć, że pasuje tylko b)