Obliczyć wyraz ciągu i wykazać że arytmetyczny

[ta_paula]

Ciąg \(\displaystyle{ a_{n}}\) ma tę własność, że dla każdej dodatniej liczby naturalnej n suma n kolejnych wyrazów tego ciągu, poczynając od wyrazu pierwszego, jest równa \(\displaystyle{ n^{2}+\frac{1}{2}}\). Oblicz dwudziesty wyraz ciągu \(\displaystyle{ a_{n}}\) i wykaż, że jest to ciąg arytmetyczny.