Procenty + walec

wer0nisia · Post autor: **wer0nisia** » 25 paź 2007, o 21:34

Suma pól powierzchni obu podstaw puszki w kształcie walca wynosi \(\displaystyle{ 60cm^{2}}\) i stanowi \(\displaystyle{ 25}\)% jego powierzchni całkowitej.

a)Ile wynosi objętość puszki?

b) Oblicz, ile procent kwadratowego kawałka blachy pozostanie po wyprodukowaniu denka takiej puszki.

Odpowiedzi mam, ale nie wychodzi mi coś rozwiązanie :/ Nie wiem skąd się to bierze.
ODP.
a)ok. \(\displaystyle{ 278 cm^{3}}\)
b)ok. \(\displaystyle{ 21,5%}\)

mizera03 · Post autor: **mizera03** » 25 paź 2007, o 22:24

a)
\(\displaystyle{ 60 cm^2 = 2 \pi r^2}\)
z tego wyznacz r. bedzie potrzebne pozniej
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} x = 60}\)
stad pole calkowite wynosi 240 \(\displaystyle{ cm^2}\)
240 - 60 = 180
pole boczne wynosi 180
\(\displaystyle{ 180 = 2 \pi r h}\)
wyznaczmy h
i pozniej objetosc ze wzoru
\(\displaystyle{ 30 h}\) i powinno ci wyjsc to co w odpowiedziach...
nie chcialo mi sie juz pisac miar..., wybacz

rafaluk · Post autor: **rafaluk** » 25 paź 2007, o 22:32

Do obliczenia objętoścu puszki potrzebny jest promień podstawy i wysokość

2 podstawy puszki: \(\displaystyle{ 60cm^{2}}\)
WIĘC:
1 podstawa puszki: \(\displaystyle{ 30cm^{2}}\)
Promień podstawy puszki......?

Pole pow. 2 podstaw puszki = 25% całej pow.
Reszta pow. puszki (pow. boczna): 75% całej pow
Tzn. pow. boczna = 3 razy pow. 2 podstaw puszki
Czyli pow. boczna = \(\displaystyle{ 180cm^{2}}\)
Stąd wysokość puszki = ........... (ze wzoru na pole pow. i obliczonego wyżej promienia)

\(\displaystyle{ P_{c} = 2\pi rh + 2\pi r^{2}}\)

Stąd objetość puszki= ....... (ze wzoru na objętość walca)

\(\displaystyle{ V = \pi r^{2}h}\)

wer0nisia · Post autor: **wer0nisia** » 26 paź 2007, o 01:07

Dziękuję bardzo.
Dopiero przy porównwaniu z tymi rozwiązaniami, zauważyłam czemu mi nie wychodził dobry wynik..
Policzyłam, że 60*4=360
i później przy sprawdzaniu pomijałam tę część, bo uznałam że tam mam dobrze i sie nie dało błedy zrobić.
A jednak...