Wartość oczekiwana pewnej zmiennej losowej

[metamatyk]

Niech \(\displaystyle{ X,Y,Z}\) będą niezależnymi zmiennymi losowymi z pewnego ciągłego rozkładu o gęstości \(\displaystyle{ g}\). Należy policzyć:
\(\displaystyle{ \mathbb E\frac{min(X,Y,Z)}{max(X,Y,Z)}}\)
W związku z tym mam kilka pytań
Po pierwsze: Czy następujący sposób jest prawidłowy?
\(\displaystyle{ \mathbb E\frac{min(X,Y,Z)}{max(X,Y,Z)}=\mathbb E(\frac{min(X,Y,Z)}{max(X,Y,Z)}\mathbf 1_{X}\)

[Sir George]

1.

Po pierwsze: Czy następujący sposób jest prawidłowy?

Zamysł TAK, ale wykonanie NIE! A przynajmniej nie do końca poprawnie...
Po pierwsze zdarzenia \(\displaystyle{ X}\)

[metamatyk]

Jak to podwójne uśrednienie się dalej liczy ?