Mam takie zadanko i nie mam żadnego pomysłu na nie:
Każdy z uczestników turnieju szachowego ma rozegrać jeden mecz. Pary ustala się drogą losową a w turnieju bierze udział 8 seniorów 6 juniorów i 2 młodzików, oblicz prawdopodobieństwo, że zagrają ze sobą zawodnicy tych samych grup wiekowych. Ktoś pomoże??
Turniej szachowy
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5748
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
Turniej szachowy
Trzeba podzielić zbiór 8 mio 6 cio i dwu elementowy
na podzbiory 2 elementowe (każdy z osobna)
możliwości jest :
\(\displaystyle{ a= \frac{8!}{2^{4}*4!}}\)
\(\displaystyle{ b=\frac{6!}{2^{3}*3!}}\)
\(\displaystyle{ c=\frac{2!}{2^{1}*1!}}\)
a ilośc podziałów całego 16 elementowego zbioru na podzbiory 2 elementowe jest:
\(\displaystyle{ x=\frac{16!}{2^{8}*8!}}\)
no i prawdopodobieństwo trza podzielić
\(\displaystyle{ P=\frac{a*b*c}{x}}\)
[ Dodano: 25 Października 2007, 23:24 ]
oczywiście odrzucałem permutacje !
na podzbiory 2 elementowe (każdy z osobna)
możliwości jest :
\(\displaystyle{ a= \frac{8!}{2^{4}*4!}}\)
\(\displaystyle{ b=\frac{6!}{2^{3}*3!}}\)
\(\displaystyle{ c=\frac{2!}{2^{1}*1!}}\)
a ilośc podziałów całego 16 elementowego zbioru na podzbiory 2 elementowe jest:
\(\displaystyle{ x=\frac{16!}{2^{8}*8!}}\)
no i prawdopodobieństwo trza podzielić
\(\displaystyle{ P=\frac{a*b*c}{x}}\)
[ Dodano: 25 Października 2007, 23:24 ]
oczywiście odrzucałem permutacje !
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5748
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
Turniej szachowy
Dzielę przez np 8! bo kolejność nie ma znaczenia
[ Dodano: 25 Października 2007, 23:44 ]
a tamto bo jest taki wzór masz np zbiór 8 elementowy i
jeśli dzielisz ten zbiór na podzbiory np 2 elementowe
to robisz to tak:
\(\displaystyle{ \frac{8!}{(2!)^{4}}}\)
jeżeli nie zależy mi na kolejności tych par to dzielę jeszcze na
4! bo tyle jest par
[ Dodano: 25 Października 2007, 23:44 ]
a tamto bo jest taki wzór masz np zbiór 8 elementowy i
jeśli dzielisz ten zbiór na podzbiory np 2 elementowe
to robisz to tak:
\(\displaystyle{ \frac{8!}{(2!)^{4}}}\)
jeżeli nie zależy mi na kolejności tych par to dzielę jeszcze na
4! bo tyle jest par
- persky
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 25 paź 2007, o 22:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Kątowni
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 1 raz
Turniej szachowy
Wszystko jasne, dzięki wielkie
[ Dodano: 25 Października 2007, 23:50 ]
Wszystko jasne, wielkie dzięki
[ Dodano: 25 Października 2007, 23:54 ]
Chociaż jeszcze nie do końca, bo jak miałem podzielić jakiś zbiór na 2 równoliczne zbiory i obliczyć ilość kombinacji to mnożyłem zawsze przez 1/2. Np na ile sposobów można podzielić 10 chłopaków na 5 osobowe drużyny to była kombinacja 5 z 10 *1/2. Przynajmniej tak robliśmy na lekcji i zawsze było ok. Więc czemu teraz (2!)^4
[ Dodano: 25 Października 2007, 23:50 ]
Wszystko jasne, wielkie dzięki
[ Dodano: 25 Października 2007, 23:54 ]
Chociaż jeszcze nie do końca, bo jak miałem podzielić jakiś zbiór na 2 równoliczne zbiory i obliczyć ilość kombinacji to mnożyłem zawsze przez 1/2. Np na ile sposobów można podzielić 10 chłopaków na 5 osobowe drużyny to była kombinacja 5 z 10 *1/2. Przynajmniej tak robliśmy na lekcji i zawsze było ok. Więc czemu teraz (2!)^4
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5748
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
Turniej szachowy
zauważ że to to samo co mówisz bo są 2 pięcioosobowe grupy:
czyli:
\(\displaystyle{ \frac{10!}{5!^{2}*2!}}\)
a tam są cztery dwuosobowe grupy
czyli:
\(\displaystyle{ \frac{10!}{5!^{2}*2!}}\)
a tam są cztery dwuosobowe grupy