Sprowadzić do postaci kanonicznej i znaleźć całke ogolna

[lukii1987]

tak jak w temacie
Sprowadzić do postacji kanonicznej i znaleźć całke ogolną równania:
\(\displaystyle{ x^{2}u_{xx}+y^{2}u_{yy}22xyu_{xy}+xu_{x}+yu_{y}}\)=0

[arek1357]

a czy to jest dobrze zapisane:

po
\(\displaystyle{ u_{yy}}\)

nie powinno być + zamiast *???

[ Dodano: 25 Października 2007, 18:08 ]
Bo wtedy możesz sprowadzić do postaci kanonicznejbadając znak:

AC-B*B

gdzie A, b ,C to funkcje stojące odpowiednio przy różniczkach drugiego stopnia...

[lukii1987]

szczerze to ja wlasnie tez sie tak zastanawialem czy tam nie powinno byc jakiegos znaku (+) no a gdy by było dodawanie to jak wtedy to rozwiazac?

[arek1357]

chyba powinno być tak:

\(\displaystyle{ x^{2}u_{xx}+22xyu_{xy}+y^{2}u_{yy}+xu_{x}+yu_{y}=0}\)

\(\displaystyle{ A=x^{2}}\)

\(\displaystyle{ B=11xy}\)

\(\displaystyle{ C=y^{2}}\)

Delta=AC-BB=-120xxyy