Witam serdecznie mam dwa problemy ...
pierwszy problem dotyczy zadania:
Znajdź uogólnioną sumą i iloczyn zbioru
\(\displaystyle{ A_t = \lbrace x R : t^{2} < x < (t+1)^{2} \rbrace}\)
i zrobiłem tyle:
\(\displaystyle{ A_1 = \lbrace x R : 1 < x < 4 \rbrace
A_2 = \lbrace x R : 4 < x < 9 \rbrace
A_3 = \lbrace x R : 9 < x < 16 \rbrace
A_4 = \lbrace x R : 16 < x < 25 \rbrace
...
...
...}\)
i teraz nie wiem ja ma wyglądać odpowiedź do tego (tzn. nie wiem jaki to przedzial) ...
Mój drugi problem to nie wiem zupełnie na czym polega UDOWADNIANIE przykładu z rachunku zbiorów:
\(\displaystyle{ A-(A-B) = A B}\)
w ogole nie wiem jak za te drugie zadanie sie zabrac ...
Będe wdzięczny za pomoc ..
Pozdrawiam
uogólniona suma i iloczyn zbiorów i ...
-
- Użytkownik
- Posty: 281
- Rejestracja: 30 wrz 2007, o 15:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tychy
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 21 razy
uogólniona suma i iloczyn zbiorów i ...
ad. 2) Metoda składowych (można znaleźć w książce ,,Wykłady ze wstępu do matematyki. Wprowadzenie do teorii mnogości" Guzicki, Zakrzewski).
P.S. Masz kompletnie pomieszany zapis.
P.S. Masz kompletnie pomieszany zapis.
-
- Administrator
- Posty: 34232
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5198 razy
uogólniona suma i iloczyn zbiorów i ...
Po pierwsze, musisz napisać jaki masz zbiór indeksów (tzn. skąd bierzesz t). Po drugie, to co napisałeś powinno Ci już wystarczyć do wyznaczenia przekroju (iloczynu) uogólnionego. Po trzecie, kto Ci powiedział, że to będą przedziały...MitS pisze:Znajdź uogólnioną sumą i iloczyn zbioru
\(\displaystyle{ A_t = \lbrace x R : t^{2} < x < (t+1)^{2} \rbrace}\)
i zrobiłem tyle:
\(\displaystyle{ A_1 = \lbrace x R : 1 < x < 4 \rbrace
A_2 = \lbrace x R : 4 < x < 9 \rbrace
A_3 = \lbrace x R : 9 < x < 16 \rbrace
A_4 = \lbrace x R : 16 < x < 25 \rbrace
...
...}\)
i teraz nie wiem ja ma wyglądać odpowiedź do tego (tzn. nie wiem jaki to przedzial) ...
JK
[ Dodano: 25 Października 2007, 03:06 ]
Powinno byćMitS pisze:Mój drugi problem to nie wiem zupełnie na czym polega UDOWADNIANIE przykładu z rachunku zbiorów:
\(\displaystyle{ A-(A-B) = A B}\)
w ogole nie wiem jak za te drugie zadanie sie zabrac ...
\(\displaystyle{ A\setminus(A\setminus B) = A \cap B}\).
Inna wersja dowodu: ustalasz dowolne x i pokazujesz, że należy do lewej strony wtedy i tylko wtedy, gdy nalezy do prawej.
JK
- MitS
- Użytkownik
- Posty: 150
- Rejestracja: 30 mar 2005, o 06:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 2 razy
uogólniona suma i iloczyn zbiorów i ...
witam,
dziękuje za odpowiedzi ...
z zadaniem drugim juz się uporałem ... zostało jeszcze pierwsze
to znaczy tak ... w zadaniu miałem podany zbior indeksów ... zapomniałem tu dopisać ...
t należy do N
i teraz do was pytanie ... czy mogli byscie podac tylko rozwiazanie bym mogl sprawdzic czy dobrze mam ??
Pozdrawiam
dziękuje za odpowiedzi ...
z zadaniem drugim juz się uporałem ... zostało jeszcze pierwsze
to znaczy tak ... w zadaniu miałem podany zbior indeksów ... zapomniałem tu dopisać ...
t należy do N
i teraz do was pytanie ... czy mogli byscie podac tylko rozwiazanie bym mogl sprawdzic czy dobrze mam ??
Pozdrawiam
-
- Administrator
- Posty: 34232
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5198 razy
uogólniona suma i iloczyn zbiorów i ...
Jeśli dla Ciebie zero nie jest l. naturalną, to \(\displaystyle{ \bigcup_{t\in\mathbb{N}}A_t=(1,+\infty)\setminus\{n^2:n\in\mathbb{N}\}}\) oraz \(\displaystyle{ \bigcap_{t\in\mathbb{N}}A_t=\emptyset}\).
JK
JK