obliczenie pochodnej

kozik · Post autor: **kozik** » 24 paź 2007, o 16:57

\(\displaystyle{ (cosx)^\sqrt{x}}\)
\(\displaystyle{ cosx^\sqrt{x}}\)

pomoże ktoś w obliczeniu pochodnej?

ariadna · Post autor: **ariadna** » 24 paź 2007, o 17:02

1)
Chyba nie da rady inaczej niż zamienić na taką postać:

\(\displaystyle{ (cosx)^{\sqrt{x}}=e^{ln{(cosx)^{\sqrt{x}}}}=e^{{\sqrt{x}ln(cosx)}}\)

setch · Post autor: **setch** » 24 paź 2007, o 22:07

pamiętaj, że \(\displaystyle{ (e^f)'=e^f f'}\)

VIC · Post autor: **VIC** » 24 paź 2007, o 23:50

heej jutro mam kolosa z pochodnych i nie moge rozkminić czegoś takiego przyblokowałem sie na tym nie miałem kontaktu z matmą przez 3lata LO a teraz niestety musze pojąć to wszystko. z góry dzięki za podpowiedź

f(x)=\(\displaystyle{ \sqrt{sinx +\sqrt{x}}\)

setch · Post autor: **setch** » 25 paź 2007, o 06:37

\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{\cos x+\frac{1}{2\sqrt{x}}}{2\sqrt{\sin x +\sqrt{x}}}}\)

VIC · Post autor: **VIC** » 25 paź 2007, o 14:01

dzięki wielkie Kolosa Zaliczyłem ajjjj pzdr.