monotoniczność ciągu

[Kocurka]

Zbadaj monotoniczność ciągu

\(\displaystyle{ a_{n}=\frac{(n+1)!-n!}{(n+1)!+n!}}\)

z góry dziękuję za pomoc =]

[Piotr Rutkowski]

\(\displaystyle{ a_{n}=\frac{(n+1)!-n!}{(n+1)!+n!}=\frac{(n+1)!+n!-2n!}{(n+1)!+n!}=1-\frac{2n!}{n!(1+n+1}=1-\frac{2}{n+2}}\) to chyba ułatwi sprawę

[ariadna]

Skracajmy:

\(\displaystyle{ a_{n}=\frac{n![(n+1)-1]}{n![(n+1)+1]}=\frac{n}{n+2}}\)