granica ciagu z cecha
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
granica ciagu z cecha
mi przyszło coś takiego do głowy
\(\displaystyle{ \left[\frac{3n+1}{n+1}\right]=\left[\frac{2(n+1)+n-1}{n+1}\right]=\left[2+\frac{n-1}{n+1}\right]=2+\left[\frac{n-1}{n+1}\right]}\)
\(\displaystyle{ \lim_{n \to } ft(2+\left[\frac{n-1}{n+1}\right]\right)=2}\)
\(\displaystyle{ \left[\frac{3n+1}{n+1}\right]=\left[\frac{2(n+1)+n-1}{n+1}\right]=\left[2+\frac{n-1}{n+1}\right]=2+\left[\frac{n-1}{n+1}\right]}\)
\(\displaystyle{ \lim_{n \to } ft(2+\left[\frac{n-1}{n+1}\right]\right)=2}\)
Ostatnio zmieniony 28 paź 2007, o 14:26 przez Szemek, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 14 maja 2007, o 13:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łaziska Górne
- Podziękował: 1 raz
granica ciagu z cecha
yyy... a nie powinna ta granica wynosić "3"?? Ja dopiero zaczynam się bawić z matematyką więc jeśli się mylę to mnie poprawcie, ale to chyba się tak liczy:
\(\displaystyle{ {\lim_{n\to } ft(\frac{3n+1}{n+1}\right)={\lim_{n\to } ft(\frac{3+\frac{1}{n}}{1+\frac{1}{n}}\right)=\frac{3+0}{1+0}=3}\)
\(\displaystyle{ {\lim_{n\to } ft(\frac{3n+1}{n+1}\right)={\lim_{n\to } ft(\frac{3+\frac{1}{n}}{1+\frac{1}{n}}\right)=\frac{3+0}{1+0}=3}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
granica ciagu z cecha
otacon, spójrz na tytuł tematu "granica ciagu z cecha"
cecha - część całkowita,
ale granicę ze 'swojego wyrażenia' dobrze policzyłeś
cecha - część całkowita,
ale granicę ze 'swojego wyrażenia' dobrze policzyłeś
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 14 maja 2007, o 13:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łaziska Górne
- Podziękował: 1 raz
granica ciagu z cecha
heh... nawet nie miałem pojęcia że te słowa "z cechą" są ważne pierwsze słyszę... ale dzięki za wskazówki
granica ciagu z cecha
W rozwiązaniu Szemka (Szemeka? ) znalazłem błąd (pomyłka przy pierwszym przekształceniu) i pozwoliłem sobie go poprawić. Aczkolwiek jego rozwiązanie bardzo mi pomogło
\(\displaystyle{ \left[\frac{3n+1}{n+1}\right]=\left[\frac{2(n+1)+n-1}{n+1}\right]=\left[2+\frac{n-1}{n+1}\right]=2+\left[\frac{n-1}{n+1}\right]}\)
\(\displaystyle{ \lim_{n \to } ft(2+\left[\frac{n-1}{n+1}\right]\right)=2}\)
\(\displaystyle{ \left[\frac{3n+1}{n+1}\right]=\left[\frac{2(n+1)+n-1}{n+1}\right]=\left[2+\frac{n-1}{n+1}\right]=2+\left[\frac{n-1}{n+1}\right]}\)
\(\displaystyle{ \lim_{n \to } ft(2+\left[\frac{n-1}{n+1}\right]\right)=2}\)