Sprawdzenie wyniku

[hubble]

Mam taką całke:
\(\displaystyle{ \int \frac{x dx}{x+a}}\)
Gdy rozwiązuje tę całke rozbijając na ułamki proste wychodzi mi wynik:
\(\displaystyle{ x - a ln(x+a)}\)
A gdy robie zapomocą podstawienia:
\(\displaystyle{ t = x + a x = t - a}\)
wychodzi mi :
\(\displaystyle{ x + a - a ln( x + a)}\)
Gdzie robie błąd w rozumowaniu?
Czy są jakieś kryterja jeśli chodzi kiedy można podstawiać?

[luka52]

Obydwa wyniki różnią się jedynie o stałą (a), więc wszystko jest OK (oprócz tego, że należałoby zapisać +C w każdym z wyników ).

[Emiel Regis]

luka52 starzejesz się... żeby odpisać w temacie co w tytule pisze "żeczy"...
No po kim ale po Tobie to sie tego nie spodziewalem; )