przedstaw za pomocą funkcji wykładniczej

jastys · Post autor: **jastys** » 24 paź 2007, o 21:03

\(\displaystyle{ e^{x}\sin3x\x}\)
przepraszam jeśli to nie ten dział, niby to zadanie z analizy...

andkom · Post autor: **andkom** » 24 paź 2007, o 21:38

Może chodzi o coś takiego:
\(\displaystyle{ e^x\sin3x=\frac{e^x\left(e^{3ix}-e^{-3ix}\right)}{2i}=\\
=\frac{e^{x+3ix}-e^{x-3ix}}{2i}}\)

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 24 paź 2007, o 21:38

\(\displaystyle{ sin3x=\frac{e^{3ix}-e^{-3ix}}{2i}}\)

jastys · Post autor: **jastys** » 24 paź 2007, o 22:09

to chyba będzie to, wielkie dzięki.
jeszcze jedno - teraz przy liczbach zespolonych czesto mamy zapisywanie funkcji zwielkokrotnionego kąta. czy może być tu wymagane zapisanie tego cosinusa przez funkcje niezwielokrotnionego x?

i jeszcze takie pytanie - w jakim dziale umieścić to zadanie:
sprawdzic równość
\(\displaystyle{ |e^{z}|=e^{x}}\)

[ Dodano: 24 Października 2007, 22:13 ]
no właśnie-w podanym wzorze powinien być cos a nie sin, ale znalazłem wzory Eulera więc wszystko jest w porządku