Udowodnij nierówność

[Marta01*]

Wykaż, że dla a>0 i b>0 prawdziwa jest nierówność: \(\displaystyle{ 2 \sqrt{ab} qslant a+b}\)

[micholak]

\(\displaystyle{ (\sqrt{a}-\sqrt{b})^{2}\geq 0}\)

wymnozyc i wyjdzie

[Piotr Rutkowski]

Tego raczej nie udowodnisz indukcją
\(\displaystyle{ 2\sqrt{ab} q a+b}\)
\(\displaystyle{ a+b+2\sqrt{ab}\geq 0}\)
\(\displaystyle{ (\sqrt{a}+\sqrt{b})^{2}\geq 0}\), co jest prawdą

[ Dodano: 24 Października 2007, 20:14 ]
Tego raczej nie udowodnisz indukcją
\(\displaystyle{ 2\sqrt{ab} q a+b}\)
\(\displaystyle{ a+b-2\sqrt{ab}\geq 0}\)
\(\displaystyle{ (\sqrt{a}-\sqrt{b})^{2}\geq 0}\), co jest prawdą

[Marta01*]

heheh
dzięki.