Układy nierówności

damian.ethernet · Post autor: **damian.ethernet** » 24 paź 2007, o 16:47

\(\displaystyle{ \begin{cases} 4x^2-4x+1>0\\x^2-x-2}\)\(\displaystyle{ -4(x+1)}\)
\(\displaystyle{ (3x-1)^2 -4(2-x)^2}\)

juan_a · Post autor: **juan_a** » 24 paź 2007, o 16:58

pierwszy uklad:

delta z pierwszego = 0
x = 1/2
rysujesz parabole z wierzcholkiem w 1/2 z ramionami skierowanymi do gory i zaznaczasz jej czesc > 0

delta z drugiego = 9
pierw. z delty = 3
x1 = 2
x2 = -1
rysujesz parabole z miejscami zerowymi -1 i 2 z ramionami skierowanymi do gory i zaznaczasz jej czesc < 0

czesc wspolna jest rozwiazaniem

damian.ethernet · Post autor: **damian.ethernet** » 24 paź 2007, o 17:23

dlaczego x = \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)

juan_a · Post autor: **juan_a** » 24 paź 2007, o 17:26

gdy delta = 0, to

\(\displaystyle{ x=\frac{-b}{2a}}\)

damian.ethernet · Post autor: **damian.ethernet** » 24 paź 2007, o 17:28

A tak bo jedno miejsce zerowe

juan_a · Post autor: **juan_a** » 24 paź 2007, o 17:31

zgadza sie

damian.ethernet · Post autor: **damian.ethernet** » 24 paź 2007, o 17:31

Ale i to całe zadanie? Myślałem że układy nierówności rozwiązuje się inaczej...

juan_a · Post autor: **juan_a** » 24 paź 2007, o 17:33

rozwiazaniem jest przedzial liczbowy, ktory spelnia obie nierownosci

damian.ethernet · Post autor: **damian.ethernet** » 24 paź 2007, o 17:35

PS a w drugim układzie a,b,c ile wynoszą?

zom3r · Post autor: **zom3r** » 24 paź 2007, o 18:27

Drugi na moje oko od ręki:

\(\displaystyle{ \begin{cases}x^{2}>-4(x+1)\\(3x-1)^2 -4(2-x)^20\\5x^{2}+10x-150\\x^{2}+2x-3}\)