Największa i Najmniejsza wartoś funkcji.. / Sprawdzenie

damian.ethernet · Post autor: **damian.ethernet** » 23 paź 2007, o 21:30

Podaj wartość najmniejszą i największą funkcji określonej wzorem

f(x)= \(\displaystyle{ 2x^{2}}\) - 4x + 3

a)
b)

I Dla a

ymax( 2 ) = 2,5
ymin (\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)) = 3

I dla b

ymax (3) = 3
ymin (2)=9

Dobrze?

Pozdrawiam!

ariadna · Post autor: **ariadna** » 23 paź 2007, o 21:38

A sprawdziłeś gdzie leży wiezchołek?

damian.ethernet · Post autor: **damian.ethernet** » 23 paź 2007, o 21:40

Niezabardzo rozumiem... Wykonałem obliczenia

ariadna · Post autor: **ariadna** » 23 paź 2007, o 21:43

Policzyłeś wartości na krańcach przedziałów. Dobrze.
Ale przecież gdzieś między może być wierzchołek.
Sprawdź dla jakiego x ma to miejsce.

damian.ethernet · Post autor: **damian.ethernet** » 23 paź 2007, o 21:45

w zeszycie nie mam żadnych szkiców.... Mogłabyś powiedzieć jak to zrobić?

ariadna · Post autor: **ariadna** » 23 paź 2007, o 21:50

Wierzchołek mamy dla:
\(\displaystyle{ x_{w}=-\frac{b}{2a}=1}\)
1 należy do przedziału z a)
a) \(\displaystyle{ }\)

\(\displaystyle{ f(\frac{1}{2})=\frac{3}{2}}\)
\(\displaystyle{ f(1)=1}\)
\(\displaystyle{ f(2)=3}\)
Czyli wartość największa jest dla x=2, a najmniejsza dla x=1

b) \(\displaystyle{ }\)

Tu już liczymy tylko wartości skrajne:

\(\displaystyle{ f(2)=3}\)
\(\displaystyle{ f(3)=9}\)

Czyli wartość największa jest dla x=3, a najmniejsza dla x=2