Dowód pewnej nierówności

jeremi · Post autor: **jeremi** » 23 paź 2007, o 19:38

Gdy mam coś takiego:
\(\displaystyle{ (x^a-y^a)(x^b-y^b)>0 \ \ \ x,y R - \{0\}}\)
to czy zachodzi to dla dowolnych a,b, bo ja się trochę zapętliłem? Ew. jakie założenia trzeba by poczynić?

Rogal · Post autor: **Rogal** » 23 paź 2007, o 21:21

Jeśli a i b mogą być z przedziału (0,1), to dobrze byłoby zapewnić sobie nieujemność x i y. Jeśli ponadto myślimy o a i b ujemnych, to oczywiście x i y różne zera. Również będą różne od zera, gdy x bądź y jest zerem. Takie tam podstawowe założenia.
A jeśli już chodzi o prawdziwość nierówności, to chyba wiadomo, kiedy iloczyn jest dodatni?

jeremi · Post autor: **jeremi** » 23 paź 2007, o 21:38

;]
Thx. Teraz już sobie poradzę.