zaznaczanie zbioru liczb na płaszczyźnie

kozik · Post autor: **kozik** » 23 paź 2007, o 21:15

kompletnie tego nie kumam
tzn. podstawowe przyklady, jak np. \(\displaystyle{ 0}\)

Rogal · Post autor: **Rogal** » 23 paź 2007, o 21:30

Tak po pierwsze to popraw zapis.
Jeśli zaś chodzi o te zadanka...
Patrząc na przykład na to drugie, gdzie część urojona liczby z kwadrat ma być dodatnia - po prostu robi się zgodnie z tym co tam jest napisane: potrzebna nam część urojona z^2. Samego z byłoby łatwo, w końcu z = x + yi, tutaj jednak musimy zastosować kwadrat, więc otrzymamy \(\displaystyle{ z^{2} = x^{2} - y^{2} + 2xyi}\). Stąd widzimy, że część urojona naszej liczby to 2xy. Pozostaje nam tylko zaznaczyć na płaszczyźnie zbiór 2xy > 0, czyli xy > 0. Iloczyn jest większy od zera, gdy oba czynniki są dodatnie lub oba ujemne, czyli mamy dwa przypadki - x, y > 0 i x, y < 0. Jak to zaznaczyć to było już w gimnazjum, więc po zrobieniu tego wystarczy tylko z obu tych przypadków wziąć sumę i już.

soku11 · Post autor: **soku11** » 23 paź 2007, o 21:43

\(\displaystyle{ 0}\)

kozik · Post autor: **kozik** » 23 paź 2007, o 21:54

Rogal, wielkie dzięki
ten przykład już zrozumiałem

za to ten z Arg do sześcianu to dla mnie nadal czarna magia

btw - co mam poprawic w zapisie?
dlugo nie bywalem na tym forum i nie wiem czy cos sie zmienilo czy juz zapomnialem jak sie zaklada tematy

soku11, rownież dzięki, ale te przyklady akurat rozumialem
no i pozdrawiam sasiada (ja tez Wawa Mokotow)

edit:
ok, co do tego zadania \(\displaystyle{ 0}\)

Sylwusia88 · Post autor: **Sylwusia88** » 28 paź 2007, o 11:54

jak zrobic przyklad arg z^6= pi

kolejne pi/6