Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}=10}\) \(\displaystyle{ O niewiadomej x\in N}\)
Równanko z ułamkami i pierwiastkami
-
*Kasia
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Równanko z ułamkami i pierwiastkami
Skorzystaj z:
\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}=\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{(\sqrt{x+1}+\sqrt{x})(\sqrt{x+1}-\sqrt{x})}=\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{(x+1)-x}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}=\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{(\sqrt{x+1}+\sqrt{x})(\sqrt{x+1}-\sqrt{x})}=\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{(x+1)-x}}\)