Mucha chodzi bo brzegu stołu ktory jest kwadratowy jego bok to 1m , Za kazdym razem po przejsciu 1,27cm odpoczywa. Czy jest mozliwe aby mucha odpoczela dwukrotnie w tym samym miejscu ?
Odpowiedz brzmi tak , ale jak to przedstawic matematycznie ?
z gory dzieki za pomoc
EDIT : zadanie znajduje sie w dziale twierdzenie pitagorasa :/
Mucha i stół
-
scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
Mucha i stół
Obwód stoły to 4m.
Much odpoczywa w punktach 1,27n cm, gdzie n jest liczbą naturalną. Szukamy liczb naturalnych m i n (m>n) takich, aby zachodziło:
1,27m-1,27n=400k
Czyli różnica między postojami jest wielokrotnością obwodu.
Możemy wybrać sobie n=0 (czyli szukamy po ilu okrążeniach stołu much wróci do punkty początkowego). Dostajemy równanie:
1,27m=400k
127m=40000k
Przykładowe liczby naturalne spełniające to równanie to m=40000 i k=127, czyli po 127 okrążeniach stołu (lub równoważnie 40000 odcinkach) mucha wróci do punktu początkowego.
Much odpoczywa w punktach 1,27n cm, gdzie n jest liczbą naturalną. Szukamy liczb naturalnych m i n (m>n) takich, aby zachodziło:
1,27m-1,27n=400k
Czyli różnica między postojami jest wielokrotnością obwodu.
Możemy wybrać sobie n=0 (czyli szukamy po ilu okrążeniach stołu much wróci do punkty początkowego). Dostajemy równanie:
1,27m=400k
127m=40000k
Przykładowe liczby naturalne spełniające to równanie to m=40000 i k=127, czyli po 127 okrążeniach stołu (lub równoważnie 40000 odcinkach) mucha wróci do punktu początkowego.