rozkładanie wileomianu

Tinia · Post autor: **Tinia** » 23 paź 2007, o 16:28

Mam rozłożyc taki wielomian W(x)= (x^3 + 2x -1) (x^4+1)
Nauczyciel kazal nam lewa strone zostawic w spokoju mamy rozłozyć tylko (x^4+1) i nie mam w ogóle pomysłu jak to zrobic.....macie jakiś pomysł na to??

Tinia · Post autor: **Tinia** » 23 paź 2007, o 16:47

napewno można, bo nasz matematyk tak powiedział:D

fanch · Post autor: **fanch** » 23 paź 2007, o 16:59

no i matematyk ma racje :

\(\displaystyle{ x^4+1=(x^2)^2+2x^2+1-2x^2}\)
\(\displaystyle{ (x^2+1)^2-2x^2=(x^2-\sqrt{2}x+1)(x^2+\sqrt{2}x+1)}\)

Tinia · Post autor: **Tinia** » 23 paź 2007, o 17:08

a czemu w tym pierwszym u góry odejmujesz -2x^2???
Nie chciałam bym tego tak bezmyslnie przepisać, więc jesli mozesz wytłumacz mi to krok po kroku:))

fanch · Post autor: **fanch** » 23 paź 2007, o 17:40

bo chodzi o to zeby wszystko podpasowac pod wzory skróconego mnozenia,

jak widac: \(\displaystyle{ x^4+1=(x^2)^2+1}\)

a nie \(\displaystyle{ (x^2)^2+2x^2+1}\)
wiec trzeba odjąć od tego 2x^2.
przeanalizuj wzory skróconego mnozenia ( w tym przypadku kwadrat sumy i róznica kwadratów) i napewno zrozumiesz

Tinia · Post autor: **Tinia** » 23 paź 2007, o 17:56

faktycznie, to wszystko jest w sumie logiczne:D, juz doszłam o co tu chodzi:D....jeszce raz wieeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeelllkkkieeee dzieki za pomoc