A wiec mam duuzy problem duzo opuscilem w szkole ... heh z powodu choroby a w czwartek mam sprawdzian ... Chcialbym Poprosic o pomoc ...
a wiec mam 2 zadanka do rozwiazania szybko sie ucze jak zobacze rozwiazany przyklad to mysle ze to zrozumiem a wiec przejdzmy do zadania
1. a)Narysuj Wykres Funkcji \(\displaystyle{ y=\frac {3x-4}{x+1}}\)
b)Podaj Dziedzine i zbior wartości tej funkcji
c) Oblicz miejsca zerowe tej funkcji
d) Zapisz równania asymptot wykresu tej funkcji
e) Dla jakiego argumentu wartość funkcji jest równa 1,5
1. należy przerobić tą funkcję na funkcję postaci: \(\displaystyle{ \frac{a}{x+q}+p}\) gdzie funkcję typu \(\displaystyle{ \frac{a}{x}}\) rysujemy normalnie mnożąc jedynie wartości funkcji\(\displaystyle{ \frac{1}{x}}\) przez a i przesuwamy o wartości p w lewo i q w górę..
zatem mamy:
\(\displaystyle{ \frac{3x-4}{x+1}=\frac{(3x+3)-7}{x+1}=-\frac{7}{x+1}+3}\)
b) miejsca zerowe: \(\displaystyle{ \frac{a}{b}=0 \iff a=0}\) gdzie \(\displaystyle{ b\neq 0}\)
c)\(\displaystyle{ x=-p\\ y=q}\) przy wcześniejszych oznaczeniach na p i q
d)rozwiązujesz równanie: \(\displaystyle{ \frac{3x-4}{x+1}=\frac{3}{2}}\)
2. przenosisz wszystko na jedną stronę, sprowadzasz do wspólnego mianownika zamieniasz iloraz na iloczyn.. potem normalnie jak funkcja wielomianowa
dla przykładu a) \(\displaystyle{ \frac{x-3}{2-x}>\frac{1}{2}\iff \frac{x-3}{2-x}-\frac{1}{2}>0\iff \frac{2(x-3)-(2-x)}{2(2-x)}>0\\ \iff 2(3x-8)(2-x)>0}\)
[ Dodano: 23 Października 2007, 17:13 ]
noee zapis to masz żałosny jak chcesz coś robić na tym forum to proponuje zapoznać się z latexem bo każdy Twój post wyląduje (wcześniej czy później) w koszu
hehe nie czaje 2 zadanie owszem jest proste ale ten 1 zadanie te literki p i q nic nie kumam ... Chcialbym typowe cale rozwiazanie ile wynosza te miejsca zerowe i takie tam bo jak ja iwidze te wzory to nie wiem za glupi jestem
noo więc zadanie pieriwsze: rysujesz wykres funkcji elementarnej \(\displaystyle{ y=-\frac{7}{x}}\) a później przesuwasz o 1 w lewo i 3 w górę dziedzina - \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\) z wyłączeniem -1.. zbiór wartości \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\) z wyłączeniem 3.. miejsca zerowe: \(\displaystyle{ \frac{3x-4}{x+1}=0\iff 3x-4=0\iff x=\frac{4}{3}}\)
asymptoty: \(\displaystyle{ x=-1\\
y=3}\)
co do równania \(\displaystyle{ \frac{3x-4}{x+1}=\frac{3}{2}\iff 3x+3=6x-8\iff 3x=11\iff x=\frac{11}{3}}\)
