jako, że to mój pierwszy post na tym forum witam i obiecuję, że postaram się być jak najmniej uciążliwy dla środowiska
Usilnie walczę z dwoma zadaniami z Kiełbasy. Jestem zdesperowany i proszę o pomoc
Każdy z 6 skazanych ma być osadzony w jednym z 3 zakładów karnych.
Na ile sposobów można rozmieścić skazanych w tych trzech zakładach karnych?
-------------------
Komendant posterunku policji ma do dyspozycji siedmiu policjantów. Oblicz, na ile sposobów komendant może spośród tych policjantów utworzyć trzy dwuosobowe patrole?
-------------------
Jeśli ktoś znajdzie troche wolnego czasu to proszę o pomoc
6 skazanych i 3 zakłady; 7 policjantów i 3 patrole 2-osob
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5748
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
6 skazanych i 3 zakłady; 7 policjantów i 3 patrole 2-osob
W pierwszym przypadku powinno być:
\(\displaystyle{ 3^{6}}\)
a w drugim:
\(\displaystyle{ {7\choose 2} * {5\choose 2} * {3\choose 2}}\)
\(\displaystyle{ 3^{6}}\)
a w drugim:
\(\displaystyle{ {7\choose 2} * {5\choose 2} * {3\choose 2}}\)
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
6 skazanych i 3 zakłady; 7 policjantów i 3 patrole 2-osob
arek1357, a co w przypadku, kiedy dostaniesz:
(AB) (CD) (EF) G
(CD) (AB) (EF) G
chyba liczysz dwa razy te same ustawienia.
(AB) (CD) (EF) G
(CD) (AB) (EF) G
chyba liczysz dwa razy te same ustawienia.
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5748
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
6 skazanych i 3 zakłady; 7 policjantów i 3 patrole 2-osob
Masz racje i chyba się walnąłem.
ale mam inną propozycję :
Najpierw z 7 policjantów weźmy 6 policjantów co da 7 możliwości
a te 6 policjantów podzielimy na 3 dwuosobowe grupy niepowtarzające się:
czyli :
\(\displaystyle{ (\frac{6!}{2!*2!*2!}):3!}\)
dzielę przez 3! bo permutacje muszę odrzucić.
a wynik muszę pomnożyć przez oczywiście 7
W sumie jest to podział zbioru na podzbiory równoliczne ,
ale całośc jeszcze musi być zmniejszona o permutacje tych 2 osobowych podzbiorków.
dalej proszę o uwagi
ale mam inną propozycję :
Najpierw z 7 policjantów weźmy 6 policjantów co da 7 możliwości
a te 6 policjantów podzielimy na 3 dwuosobowe grupy niepowtarzające się:
czyli :
\(\displaystyle{ (\frac{6!}{2!*2!*2!}):3!}\)
dzielę przez 3! bo permutacje muszę odrzucić.
a wynik muszę pomnożyć przez oczywiście 7
W sumie jest to podział zbioru na podzbiory równoliczne ,
ale całośc jeszcze musi być zmniejszona o permutacje tych 2 osobowych podzbiorków.
dalej proszę o uwagi