Wykaż że...(pierwiastki)
- Jeż Matematyki
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 22 paź 2007, o 21:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mieścinka
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Wykaż że...(pierwiastki)
Wykaż że \(\displaystyle{ \sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}}\) jest liczbą wymierną
- ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
Wykaż że...(pierwiastki)
\(\displaystyle{ 3+2\sqrt{2}=2+2\sqrt{2}+1=(\sqrt{2}+1)^{2}}\)
\(\displaystyle{ 6-4\sqrt{2}=4-4\sqrt{2}+2=(2-\sqrt{2})^{2}}\)
\(\displaystyle{ 6-4\sqrt{2}=4-4\sqrt{2}+2=(2-\sqrt{2})^{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Wykaż że...(pierwiastki)
\(\displaystyle{ =\sqrt{1+2\sqrt2+2}+\sqrt{4-4\sqrt2+2}=\sqrt{(1+\sqrt2)^2}+\sqrt{(2-\sqrt2)^2}= \\ =|1+\sqrt2|+|2-\sqrt2|=1+\sqrt2+2-\sqrt2=3\in W}\)