równanie logarytmiczne

cezar · Post autor: **cezar** » 22 paź 2007, o 19:42

Witam

2log(x+3)=log(mx) dla jakich m to równanie ma tylko jedno rozwiązanie?

Pozdro

setch · Post autor: **setch** » 22 paź 2007, o 22:57

\(\displaystyle{ D: \begin{cases} x+3>0\\mx>0\end{cases}\\
\begin{cases} x>-3\\m>0\\ x>0\end{cases} \vee \begin{cases} x>-3\\m0\end{cases} \begin{cases} x\in(-3;0)\\m 6-m=6\\
m=12 D \quad \quad m=0\notin D\\
\mbox{odp: }m=12}\)

cezar · Post autor: **cezar** » 22 paź 2007, o 23:11

Do takiego wyniku też doszedłem ale w odpowiedziach w zbiorku jest jeszcze, że m należy do (-niesk. do 0)