dowodzenie ze wartosci funkcji nalezy do R

[nicik]

proszę o wytlumaczenie zadania:
Funkcja f określona jest wzorem \(\displaystyle{ f(x)=\frac{x^{2}-1}{x}}\)

Wykaż, że zbiorem wartości funkcji jest zbior liczb rzeczywistych.

[scyth]

\(\displaystyle{ f(x)=x-\frac{1}{x}}\)
Funkcja jest ciągła w całej dziedzinie, w szczególności na przedziale \(\displaystyle{ (0, +\infty)}\)
Zachodzi:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^+} f(x) = - \\
\lim_{x \to + } f(x) = + \\}\)
Z tego + ciągłość wynika, że zbiorem wartości jest zbiór liczb rzeczywistych.

Sposób drugi:
\(\displaystyle{ a \mathbb{R}, \ f(x)=a \\
x=\frac{a-\sqrt{a^2+4}}{2} x=\frac{a+\sqrt{a^2+4}}{2}}\)