bardzo prosze o pomoc w tym zadaniu
zad.1 Mamy 10 ksiazek, wsrod ktorych sa ksiazki A B i C. Ustawiamy je losowa na pustej półce. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze ksiazki A i B beda stały obok siebie ( w dowolnym porzadlu) natomiast C nie bedzie sasiadowac z zadna z nich?
moc omagi umiem obliczyc ale moc A nie moze wiec ktos mi z tym pomóc ??
moc Ω=10!
10 ksiazek na polce
-
- Użytkownik
- Posty: 204
- Rejestracja: 23 cze 2007, o 14:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siedlce
- Pomógł: 56 razy
10 ksiazek na polce
W sytuacji, kiedy książki A i B stoją z brzegu półki mamy \(\displaystyle{ 2\cdot(2!\cdot8!-2!\cdot7!)}\) ustawień. W pozostałych przypadkach jest \(\displaystyle{ (9-2)\cdot(2!\cdot8!-2\cdot2!\cdot7!)}\) ustawień. Po zsumowaniu otrzymujemy \(\displaystyle{ |A|=2!\cdot7\cdot8!}\), a zatem \(\displaystyle{ P(A)=\frac{7}{45}}\).