oblicz pole

avon · Post autor: **avon** » 22 paź 2007, o 18:35

Oblicz pole trójkąta prostokątnego wiedząc, że wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną na 2 odcinki o długościach 3cm i 4cm.

Piotrek89 · Post autor: **Piotrek89** » 22 paź 2007, o 18:49

\(\displaystyle{ h=\sqrt{4\cdot3}}\)

\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2} ah}\)

wer0nisia · Post autor: **wer0nisia** » 22 paź 2007, o 18:58

narysuj ten trójkąt i wys oznacz \(\displaystyle{ h}\), jedną z przyprostokątnych \(\displaystyle{ x}\), a drugą \(\displaystyle{ y}\)
i teraz z 3 trójkątów prostokątnych(xy7; x3h; y4h) możemy ułożyć układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^{2}+y^{2}=7^{2}\\h^{2}+3^{2}=x^{2}\\h^{2}+4^{2}=y^{2}\end{cases}}\)
po wyliczeniu \(\displaystyle{ h}\), oblicz pole \(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}*h*7}\)