pierwszy post i od razu prosba o pomoc obiecuje, ze sie poprawie i tez pozniej pomoge
zad. 1. Okresl liczbe pierwiastkow rownania \(\displaystyle{ (k^{2}+1)x^{2}-(x+1)x-0,5=0}\) w zaleznosci od wartosci parametru k.
ok, wiec robie zalozenia:
I. 2. rozw. gdy delta jest dodatnia i a rozne od 0
II. 1 rozw. gdy delta = 0 oraz gdy a = 0
III. brak rozw. gdy delta < 0
czy to sa dobre zalozenia?
zad. 2. Wykaz, ze dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b, c rownanie \(\displaystyle{ x^{2}+(a+b)x+ab-c^{2}}\) ma co najmniej jedno rozwiazanie. Kiedy rownanie ma dokladnie jedno rozwiazanie?
zad. 3. \(\displaystyle{ f(x)=(3m-5)x^{2}-(2m-1)x+0,25(3m-5)}\). Wyznacz te wartosci parametru \(\displaystyle{ m\in R}\), dla ktorych najmniejsza wartosc funkcji f jest liczba dodatnia.
Ilość rozwiązań w funkcji kwadratowej
-
- Użytkownik
- Posty: 518
- Rejestracja: 21 lut 2007, o 17:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kluczewsko
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 67 razy
Ilość rozwiązań w funkcji kwadratowej
zad 1
I się zgadza
II 1 rozw. gdy \(\displaystyle{ ( \Delta =0 \wedge a \neq 0 ) \vee a=0}\)
III sie zgadza
tak na marginesie to współczynnik \(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{k\in R} k^2+1>0}\)
I się zgadza
II 1 rozw. gdy \(\displaystyle{ ( \Delta =0 \wedge a \neq 0 ) \vee a=0}\)
III sie zgadza
tak na marginesie to współczynnik \(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{k\in R} k^2+1>0}\)
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Ilość rozwiązań w funkcji kwadratowej
więcjuan_a pisze: zad. 3. \(\displaystyle{ f(x)=(3m-5)x^{2}-(2m-1)x+0,25(3m-5)}\). Wyznacz te wartosci parametru \(\displaystyle{ m\in R}\), dla ktorych najmniejsza wartosc funkcji f jest liczba dodatnia.
\(\displaystyle{ 3m-5>0}\)
\(\displaystyle{ \frac{-\Delta}{4a}>0}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 89
- Rejestracja: 22 paź 2007, o 16:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 34 razy
- Pomógł: 1 raz
Ilość rozwiązań w funkcji kwadratowej
wielkie dzieki. i rozumiem, ze mamy tylko jedno rozwiazanie gdy c=0 lub a=bariadna pisze:2)
\(\displaystyle{ \Delta=(a+b)^{2}-4(ab-c^{2})=a^{2}+2ab+b^{2}-4ab+4c^{2}=(a-b)^{2}+4c^{2}}\)
.. tak?
pzdr!
-
- Użytkownik
- Posty: 89
- Rejestracja: 22 paź 2007, o 16:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 34 razy
- Pomógł: 1 raz
Ilość rozwiązań w funkcji kwadratowej
thx, zalozenie wydaja sie byc ok. wyliczylem i wyszedl mi przedzial (3 , +oo) - a w odp. w ksiazce mam przedzial (4 , +oo). widocznie cos tu nie jest ok.. :/Lady Tilly pisze:więcjuan_a pisze: zad. 3. \(\displaystyle{ f(x)=(3m-5)x^{2}-(2m-1)x+0,25(3m-5)}\). Wyznacz te wartosci parametru \(\displaystyle{ m\in R}\), dla ktorych najmniejsza wartosc funkcji f jest liczba dodatnia.
\(\displaystyle{ 3m-5>0}\)
\(\displaystyle{ \frac{-\Delta}{4a}>0}\)