Relacje - zadanie

[cinek2004]

Mam następujące zadanie:

Rozważmy zbiór A={a,b,c,d} i określoną na nim relację d={(a,c), (b,c), (c,d), (d,a), (b,a), (d,c), (c,a), (b,b)}.
Daną relację zmodyfikuj tak, aby była ona:
a) zwrotna;
b) antysymetryczna;
c) przechodnia.

Nie wiem jak mam to zrobic. Będę wdzięczny za pomoc.

[marshal]

moze zamaist pelnej odpowiedzi male hinty:

jezeli relacja jest zwrotna to aRa

jezeli relacja jest przechodnia to jesli aRb i bRc to rownoczesnie aRc

jezeli relacja jest slabo antysymetryczna to jesli aRb i bRa to a=b

teraz pozostaje sprawdzic czy relacje ktore masz podane pasuja do tych schematow i jesli nie to odpowiednio je zmodyfikowac (ew. dopisac potrzebne)