Całka nieoznaczona

TonySoprano · Post autor: **TonySoprano** » 21 paź 2007, o 19:43

\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{sinx}}\) , pomożecie?

soku11 · Post autor: **soku11** » 21 paź 2007, o 19:56

\(\displaystyle{ \int \frac{sinx dx}{sin^2x}=
t \frac{sinx dx}{1-cos^2x}\\
cosx=t\\
...}\)

POZDRO

luka52 · Post autor: **luka52** » 21 paź 2007, o 19:57

\(\displaystyle{ = t \frac{dx}{2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}} = t \frac{ \frac{dx}{2 \cos^2 \frac{x}{2}} }{\tan \frac{x}{2}} = \ldots}\)

TonySoprano · Post autor: **TonySoprano** » 21 paź 2007, o 20:04

Soku, dotarłem do \(\displaystyle{ \int \frac{dt}{t^{2}-1}}\) i nie wiem co dalej

soku11 · Post autor: **soku11** » 21 paź 2007, o 20:07

Zauwaz, ze
\(\displaystyle{ \frac{1}{t^2-1}=\frac{1}{2} \frac{1}{t-1}-\frac{1}{2}\frac{1}{t+1}}\)

POZDRO

TonySoprano · Post autor: **TonySoprano** » 21 paź 2007, o 20:23

Dzięki, udało się.