Równanie.

[kketrab]

z^2+(15+7i)z+8-15i=0

w szkole doszliśmy (hmm... baba doszła;p) do takiego układu równań:

a^2*b^2=144
2ab=270

Ale dalej ani rusz.

[soku11]

Zakladam, ze dobrze jest to policzone. W takim razie ten uklad sie rozwiazuje tak:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a^2\cdot b^2=144\\ 2ab=270 \end{cases} \\
\begin{cases} a^2\cdot b^2=144\\ b=\frac{135}{a} \end{cases} \\
a^2\cdot \frac{135^2}{a^2}=144\\
135^2=144}\)

Z tego wychodzi oczywiscie sprzecznosc... Czyli albo cos zle przepisales albo gdzies zrobilisce blad. Podejrzewam, ze powinno tam byc + zamiast *. POZDRO

[kketrab]

heh no oczywiście że błąd, dowiedziałem się że żle przepisałem i powinno być:

a^2-b^2=144

jednak nie zmienia to faktu że dalej nie wiem co robić ;p

[soku11]

No to teraz masz:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a^2 - b^2=144\\ 2ab=270 \end{cases}\\
\begin{cases} a^2 - b^2=144\\ b=\frac{135}{a} \end{cases} \\
a^2-\frac{135^2}{a^2}=144\quad a^2=t\\
t-144-\frac{135^2}{t}=0\\
t^2-144t-18225=0\\
\Deta=20736+72900=93636=306^2\\
t_1=-81\quad t_2=225\\
(t+81)(t-225)=0\\
(a^2+81)(a^2-225)=0\\
(a-9i)(a+9i)(a-25)(a+25)=0\\
...}\)

POZDRO

[Lorek]

Z tym, że \(\displaystyle{ a\in\mathbb{R}}\)

[kketrab]

OMG mam nadzieje ze nie bedzie pytala jak do tego doszedlem:P dziex